Ώρες ψύχους: τα τρία μοντέλα και πότε το καθένα λέει την αλήθεια

Κλαδίσκος με οφθαλμούς σε διαφορετικά στάδια έκπτυξης — Εικ. 1Πάνω στον ίδιο κλαδίσκο συνυπάρχουν οφθαλμοί σε πράσινη κορυφή, σε λευκό οφθαλμό και ανοιγμένα άνθη. Η ανομοιομορφία αυτή δεν είναι χαρακτηριστικό της ποικιλίας αλλά η ορατή υπογραφή ενός χειμώνα που δεν κάλυψε τις απαιτήσεις σε ψύχος. Ο αριθμός που περιγράφει αυτόν τον χειμώνα εξαρτάται από το μοντέλο με το οποίο μετρήθηκε.

Σάββας Παστόπουλος, Γεωπόνος MSc, Παστόπουλος Γεωπονική Ε.Ε., Νέος Μυλότοπος Πέλλας

Οι «ώρες ψύχους» δεν είναι ένα μέγεθος. Είναι τουλάχιστον τρία, με διαφορετικές μονάδες, διαφορετική λογική και διαφορετική αξιοπιστία ανάλογα με το κλίμα και τη χρονιά. Το κείμενο εξηγεί τι μετράει το καθένα, ποιο ταιριάζει πού, και παραπέμπει στο εργαλείο που τρέχει και τα τρία μοντέλα στα ίδια δεδομένα, χωρίς εγκατάσταση και χωρίς να φεύγουν τα δεδομένα από το μηχάνημα.

3μοντέλα, τρεις διαφορετικές μονάδες

0 ως 7,2 °Cτο κλασικό παράθυρο των ωρών ψύχους

−1η ποινή του Utah για κάθε ώρα πάνω από 18 °C

70%το όριο για κάθε επέμβαση διακοπής ληθάργου

Περιεχόμενα

Γιατί χρειάζεται μοντέλο και δεν αρκεί το θερμόμετρο
Τα τρία μοντέλα, με τους πίνακες βαρών τους
Ποιο μοντέλο για ποιο κλίμα και ποια χρονιά
Τι δείχνουν τα ελληνικά δεδομένα
Πού γίνεται ο υπολογισμός
Πώς διαβάζεται η απόκλιση των τριών μοντέλων
Από πού βρίσκονται τα δεδομένα και πότε ξεκινά η μέτρηση
Τεκμηριωμένες απαιτήσεις ανά είδος
Πηγές

1. Γιατί χρειάζεται μοντέλο και δεν αρκεί το θερμόμετρο

Ο χειμερινός λήθαργος των φυλλοβόλων είναι ενδολήθαργος: η αναστολή είναι εσωτερική στον οφθαλμό και αίρεται μόνο με ψύχος [1]. Το ερώτημα «πόσο ψύχος πήρε φέτος το κτήμα» φαίνεται απλό, αλλά κρύβει μια δυσκολία: δεν συνεισφέρουν όλες οι χαμηλές θερμοκρασίες το ίδιο, και οι υψηλές μπορεί να αναιρούν όσα έχουν ήδη συσσωρευτεί. Ένα μοντέλο είναι ακριβώς αυτό, μια συνάρτηση που μετατρέπει ωριαίες θερμοκρασίες σε συσσωρευμένο ψύχος.

Οι απαιτήσεις σε ψύχος καθορίζουν πού μπορεί να καλλιεργηθεί μια ποικιλία, και η μη κάλυψή τους οδηγεί σε μείωση και υποβάθμιση της παραγωγής, ως και σε εγκατάλειψη της καλλιέργειας [2]. Με την κλιματική αλλαγή το ερώτημα έγινε επίκαιρο ξανά, γιατί περιοχές που θεωρούνταν δεδομένες παύουν να είναι.

Τρεις όροι που μπερδεύονται συνεχώς Ώρα ψύχους (CH) είναι μία ώρα μέσα σε ένα παράθυρο θερμοκρασίας. Μονάδα ψύχους (CU) είναι μία ώρα σταθμισμένη με βάρος που μπορεί να είναι και αρνητικό. Μερίδα ψύχους (CP) είναι μια μονάδα εντελώς άλλης φύσης, που προκύπτει από διβάθμια χημική κινητική και δεν αντιστοιχεί σε ώρες. Οι τρεις αριθμοί δεν μετατρέπονται ο ένας στον άλλον με σταθερό συντελεστή, γιατί η σχέση τους εξαρτάται από την κατανομή των θερμοκρασιών της συγκεκριμένης χρονιάς.

Πηγές: 1 2

2. Τα τρία μοντέλα, με τους πίνακες βαρών τους

2.1 Ώρες ψύχους, το μοντέλο 0 έως 7,2 °C

Το παλαιότερο και απλούστερο. Κάθε ώρα με θερμοκρασία από 0 έως 7,2 °C μετράει ως μία ώρα ψύχους· οτιδήποτε άλλο μετράει μηδέν [3] [4]. Η τιμή 7,2 °C είναι οι 45 βαθμοί Φαρενάιτ της αρχικής έρευνας στη Georgia, όπου δοκιμάστηκαν όρια 700, 900 και 1.100 ωρών [4].

Το βασικό του πρόβλημα: δεν αφαιρεί τίποτε για τη ζέστη. Ένας χειμώνας με 400 ώρες κρύου και δέκα ημέρες με 20 °C ενδιάμεσα μετράει το ίδιο με έναν χειμώνα με 400 ώρες κρύου και καμία ζεστή μέρα, ενώ φυσιολογικά είναι εντελώς διαφορετικοί.

2.2 Μονάδες Utah

Το επόμενο βήμα, από το Πανεπιστήμιο της Γιούτα. Κάθε ώρα σταθμίζεται ανάλογα με τη θερμοκρασία της, και οι υψηλές θερμοκρασίες αφαιρούν μονάδες [5]:

Θερμοκρασία ώρας	Μονάδες	Τι σημαίνει
έως 1,4 °C	0	Πολύ κρύο, δεν συνεισφέρει
1,4 έως 2,4 °C	0,5	Μερική συνεισφορά
2,4 έως 9,1 °C	1,0	Το βέλτιστο παράθυρο
9,1 έως 12,4 °C	0,5	Μερική συνεισφορά
12,4 έως 15,9 °C	0	Ουδέτερη ζώνη
15,9 έως 18 °C	−0,5	Αναιρεί ψύχος
πάνω από 18 °C	−1,0	Αναιρεί πλήρη μονάδα

Η ιδέα ότι πολύ χαμηλές θερμοκρασίες δεν συνεισφέρουν είναι σωστή και σημαντική: κάτω από 1,4 °C ο μηχανισμός σταματά. Το πρόβλημα εμφανίζεται στην άλλη άκρη, η ποινή είναι γραμμική και ανελέητη, οπότε σε ήπιο κλίμα το άθροισμα μπορεί να μηδενίζεται ή και να γίνεται αρνητικό, κάτι που φυσιολογικά δεν στέκει.

2.3 Μερίδες Dynamic

Το πιο σύγχρονο και το πιο διαφορετικό. Δεν αθροίζει βάρη· περιγράφει μια διβάθμια χημική διεργασία [6] [7]:

Βήμα 1. Στο ψύχος σχηματίζεται ένας ασταθής πρόδρομος παράγοντας. Είναι αναστρέψιμο: αν ζεστάνει, καταστρέφεται.
Βήμα 2. Όταν ο πρόδρομος φτάσει σε κρίσιμη ποσότητα, μετατρέπεται μη αναστρέψιμα σε μία σταθερή μερίδα ψύχους. Από εκεί και πέρα τίποτε δεν την αναιρεί.

Γιατί το πρώτο βήμα είναι εύθραυστο. Ο πρόδρομος παράγοντας σχηματίζεται στο ψύχος, αλλά όσο παραμένει ασταθής δεν αποτελεί κεκτημένο: αρκετά υψηλή θερμοκρασία τον διαλύει και η συσσώρευση γυρίζει πίσω. Εδώ ακριβώς χωρίζουν τα τρία μοντέλα. Στις ώρες ψύχους δεν αφαιρείται ποτέ τίποτε. Στο Utah αφαιρείται γραμμικά και οριστικά, ακόμη και ψύχος που είχε συσσωρευτεί μήνες πριν. Στο Dynamic χάνεται μόνο ό,τι δεν έχει προλάβει να σταθεροποιηθεί, και ό,τι έχει ήδη γίνει μερίδα δεν αναιρείται από καμία ζέστη.

Το αντι-διαισθητικό εύρημα του μοντέλου Επειδή η μετατροπή του δεύτερου βήματος ευνοείται από μέτρια θερμές θερμοκρασίες, το μοντέλο προβλέπει κάτι που κανένα από τα δύο προηγούμενα δεν μπορεί: μια ήπια ζεστή περίοδος αμέσως μετά από κρύο μπορεί να αυξήσει το συσσωρευμένο ψύχος, «κλειδώνοντας» τον πρόδρομο σε μόνιμη μορφή. Μόνο οι πραγματικά υψηλές θερμοκρασίες, πριν προλάβει να γίνει η μετατροπή, καταστρέφουν τη συσσώρευση. Αυτό εξηγεί γιατί οι εναλλαγές κρύου και ήπιας ζέστης, δηλαδή ο τυπικός μεσογειακός χειμώνας, αποδίδουν καλύτερα από όσο υπολογίζει το Utah.

Η μονάδα δεν μετατρέπεται σε ώρες. Η μερίδα είναι αδιάστατο μέγεθος: μετράει πόσες φορές ολοκληρώθηκε ο κύκλος των δύο βημάτων, όχι πόση ώρα έκανε κρύο. Δεν υπάρχει συντελεστής που να τη μετατρέπει σε ώρες, ούτε καν κατά προσέγγιση, επειδή η ίδια ώρα στους 6 °C μετράει διαφορετικά ανάλογα με το τι προηγήθηκε και τι ακολούθησε. Γι' αυτό κάθε απαίτηση ποικιλίας γράφεται υποχρεωτικά μαζί με το μοντέλο της, και μια τιμή σε μερίδες δεν συγκρίνεται ποτέ με τιμή σε ώρες.

Η τάξη μεγέθους, που είναι και ο ευκολότερος έλεγχος λάθους Οι ώρες μετριούνται σε εκατοντάδες, οι μονάδες Utah σε χιλιάδες, οι μερίδες σε δεκάδες. Στο ευρωπαϊκό δίκτυο EUFRIN ολόκληρος ο χειμώνας έδωσε από 45 μερίδες στη Μούρθια της Ισπανίας έως 97 με 98 στο Κούνεο και στο Βουκουρέστι [9], και οι απαιτήσεις δύο ποικιλιών κερασιάς είναι 58 και 84 μερίδες [8]. Τριψήφιος αριθμός μερίδων δεν προκύπτει από κανονικό χειμώνα. Όταν εμφανιστεί, το λάθος είναι στα δεδομένα ή στη μονάδα, όχι στον χειμώνα.

Τι σημαίνει για τον ελληνικό χειμώνα. Ψυχρές νύχτες που χτίζουν τον πρόδρομο και ήπιες ημέρες που τον κλειδώνουν είναι ακριβώς το μοτίβο του μεσογειακού χειμώνα. Το ίδιο μοτίβο το Utah το υπολογίζει ως αρνητική συμβολή και το Dynamic ως θετική. Εκεί οφείλεται το μεγαλύτερο μέρος της απόστασης ανάμεσα στα δύο μοντέλα σε μια ελληνική χρονιά, και όχι σε σφάλμα μέτρησης.

Πηγές: 3 4 5 6 7 8 9

3. Ποιο μοντέλο για ποιο κλίμα και ποια χρονιά

Η απάντηση δεν είναι θέμα γούστου· έχει ελεγχθεί σε πραγματικά δεδομένα.

Συνθήκες	Καταλληλότερο	Γιατί
Ψυχρός ηπειρωτικός χειμώνας, χωρίς θερμά διαλείμματα	Και τα τρία συμφωνούν· οι ώρες ψύχους αρκούν για πρακτική χρήση	Χωρίς ζεστές ώρες δεν υπάρχει τίποτε να αφαιρεθεί, οπότε το απλό άθροισμα δίνει την ίδια εικόνα με τα σύνθετα.
Μεσογειακός χειμώνας με εναλλαγές κρύου και ζέστης	Dynamic	Είναι το μόνο που αποδίδει σωστά τις εναλλαγές. Σε δέκα ποικιλίες κερασιάς στην Απουλία απέδωσε καλύτερα από τα υπόλοιπα τρία [8].
Ήπιος ή θερμός χειμώνας, οριακή κάλυψη	Dynamic, με μεγάλη διαφορά	Το Utah υπερτιμά την καταστροφή του ψύχους και μπορεί να δώσει παράλογα χαμηλά ή αρνητικά αθροίσματα. Οι ώρες ψύχους, αντίστροφα, υπερτιμούν τη συσσώρευση.
Σύγκριση ετών μεταξύ τους	Dynamic	Δίνει πιο ομοιογενή συσσώρευση ανάμεσα στα έτη, άρα οι τιμές του είναι πιο συγκρίσιμες [9].
Πρόβλεψη ημερομηνίας άνθησης	Dynamic	Σε 14 ποικιλίες ροδακινιάς και νεκταρινιάς σε 11 τοποθεσίες πέντε χωρών, έδωσε καλύτερες προβλέψεις από τα Utah, Positive Utah και ώρες ψύχους [9].
Παλιά βιβλιογραφία ποικιλιών	Αναγκαστικά ώρες ψύχους	Οι περισσότερες ιστορικές τιμές απαιτήσεων δημοσιεύτηκαν σε ώρες. Για να συγκριθούν με μέτρηση, η μέτρηση πρέπει να γίνει στο ίδιο μοντέλο.

Τι λέει ο ίδιος ο δημιουργός του λογισμικού αναφοράς Το chillR είναι το πρότυπο πακέτο ανάλυσης ψύχους. Στην τεκμηρίωση των δύο πρώτων μοντέλων, ο συγγραφέας του γράφει την ίδια προειδοποίηση δύο φορές: «Μετά από εκτεταμένες συγκρίσεις μοντέλων και ανασκόπηση μεγάλου μέρους της σχετικής βιβλιογραφίας, δεν συνιστώ τη χρήση του μοντέλου Utah, ειδικά σε θερμά κλίματα. Το Dynamic Model, αν και κάθε άλλο παρά τέλειο, φαίνεται πολύ πιο αξιόπιστο.» Η ίδια σημείωση επαναλαμβάνεται αυτούσια και για τις ώρες ψύχους [10].

Πότε το «καλύτερο» μοντέλο δεν βοηθάει Δύο επιφυλάξεις που πρέπει να λέγονται. Πρώτον, η πρόβλεψη ήταν λιγότερο επιτυχής στις ποικιλίες χαμηλών απαιτήσεων από ό,τι στις μέτριες και υψηλές [9]. Δεύτερον, μια τιμή σε μερίδες Dynamic είναι άχρηστη αν η απαίτηση της ποικιλίας είναι γνωστή μόνο σε ώρες. Η επιλογή μοντέλου δεν γίνεται αφηρημένα, αλλά με βάση το μοντέλο στο οποίο είναι διαθέσιμη η απαίτηση της συγκεκριμένης ποικιλίας.

Πηγές: 8 9 10

4. Τι δείχνουν τα ελληνικά δεδομένα

Το Τμήμα Φυλλοβόλων Οπωροφόρων Δένδρων του ΕΛΓΟ-ΔΗΜΗΤΡΑ στη Νάουσα έχει υπολογίσει τη συσσώρευση ψύχους σε περιοχές της Ελλάδας και της Κύπρου με διαφορετικά μοντέλα, και διαθέτει δημόσια φύλλο εργασίας που υπολογίζει και τα τρία μοντέλα από ωριαίες τιμές [2]. Είναι το ίδιο τριπλό σχήμα που ακολουθεί και το εργαλείο.

Η Νάουσα συμμετείχε και στο ευρωπαϊκό δίκτυο EUFRIN, όπου η συσσώρευση κυμάνθηκε από 45 μερίδες στη Μούρθια της Ισπανίας έως 97 με 98 μερίδες στο Κούνεο της Ιταλίας και στο Βουκουρέστι. Η άνθηση ήταν πρωιμότερη στις μετρίως ψυχρές περιοχές και 7 έως 11 ημέρες οψιμότερη στις θερμότερες τοποθεσίες της Ρώμης και της Νάουσας, ένδειξη ότι εκεί η ολοκλήρωση του ληθάργου καθυστερεί [9].

Τι σημαίνει αυτό για την κεντρική Μακεδονία Η Νάουσα δεν είναι οριακή περιοχή· είναι όμως στην θερμή πλευρά του ευρωπαϊκού φάσματος, μαζί με τη Ρώμη. Άρα οι ημιπεδινές θέσεις της Πέλλας και της Ημαθίας βρίσκονται ακριβώς στο εύρος όπου το μοντέλο έχει σημασία: οι ώρες ψύχους θα δείχνουν άνετη κάλυψη, το Utah θα δείχνει μεγάλη έλλειψη, και η αλήθεια θα είναι πιο κοντά στο Dynamic.

Πηγές: 2 9

5. Πού γίνεται ο υπολογισμός

Οι τρεις υπολογισμοί και η σύγκρισή τους δεν βρίσκονται μέσα στο άρθρο. Ζουν σε χωριστό εργαλείο, ώστε να ενημερώνεται χωρίς να ξαναγράφεται το κείμενο και να χρησιμοποιείται χωρίς να χρειάζεται να διαβαστεί πρώτα η θεωρία.

Το εργαλείο

Ώρες, μονάδες και μερίδες ψύχους, και ημεροβαθμοί εντόμων

Δέχεται ωριαίες θερμοκρασίες ή ημερήσια ελάχιστη και μέγιστη, τρέχει και τα τρία μοντέλα στα ίδια δεδομένα, και δίνει το ποσοστό κάλυψης όταν δοθεί η απαίτηση της ποικιλίας. Αντλεί επίσης απευθείας από τους σταθμούς του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών, οπότε για τις περιοχές που καλύπτονται δεν χρειάζεται καμία αντιγραφή δεδομένων.

6. Πώς διαβάζεται η απόκλιση των τριών μοντέλων

Η αξία του να τρέχουν και τα τρία μοντέλα στην ίδια χρονοσειρά δεν είναι να βρεθεί το σωστό νούμερο. Είναι ότι η απόσταση ανάμεσά τους περιγράφει τη χρονιά.

Πώς διαβάζεται η απόκλιση Αν οι ώρες δείχνουν άνετη κάλυψη ενώ οι μονάδες Utah καταρρέουν, ο χειμώνας είχε πολλές θερμές ώρες: η πραγματικότητα βρίσκεται ανάμεσα, πιο κοντά στις μερίδες. Αν και τα τρία δίνουν την ίδια εικόνα, ο χειμώνας ήταν σταθερά ψυχρός και το μοντέλο δεν έχει σημασία. Η μεγάλη απόκλιση δεν είναι σφάλμα του υπολογισμού αλλά πληροφορία για τη χρονιά.

7. Από πού βρίσκονται τα δεδομένα και πότε ξεκινά η μέτρηση

Πηγές ωριαίων θερμοκρασιών

Δικός σου μετεωρολογικός σταθμός ή καταγραφικό. Η καλύτερη λύση, γιατί το ψύχος διαφέρει ουσιαστικά μέσα σε λίγα χιλιόμετρα και με το υψόμετρο. Τα περισσότερα καταγραφικά δίνουν τιμές ανά δέκα λεπτά· χρειάζεται μετατροπή σε ωριαίες, και υπάρχει έτοιμο φύλλο εργασίας γι' αυτό [2].
Δίκτυα σταθμών. Χρήσιμα, με την επιφύλαξη της απόστασης και της διαφοράς υψομέτρου από το κτήμα.
Ημερήσια ελάχιστη και μέγιστη. Όταν δεν υπάρχει τίποτε άλλο. Το εργαλείο δέχεται και αυτή τη μορφή, παράγοντας ωριαίες τιμές με ημιτονοειδή καμπύλη.

Η προσέγγιση από min και max δεν είναι μέτρηση Η παραγωγή ωριαίων τιμών από ημερήσια άκρα είναι εκτίμηση. Η πραγματική ημερήσια πορεία δεν είναι ημιτονοειδής: η νυχτερινή ψύξη ακολουθεί λογαριθμική καμπύλη και η ώρα του ελαχίστου εξαρτάται από τη διάρκεια της ημέρας. Το σφάλμα είναι μικρό στις ώρες ψύχους, μεγαλύτερο στο Utah και σημαντικότερο στο Dynamic, που είναι ευαίσθητο στην ακριβή αλληλουχία των θερμοκρασιών. Για απόφαση φύτευσης ή για επέμβαση, χρειάζονται πραγματικές ωριαίες μετρήσεις.

Πότε ξεκινά το μέτρημα

Δεν υπάρχει ημερολογιακή ημερομηνία. Η έναρξη της συσσώρευσης ορίζεται λειτουργικά ως η ημερομηνία από την οποία καταγράφονται σταθερά ώρες ψύχους [2], στην κεντρική Μακεδονία τυπικά μέσα στο δεύτερο μισό του Νοεμβρίου. Η μέτρηση κλείνει όταν επιτευχθεί η απαίτηση της ποικιλίας ή, στην πράξη, στο φούσκωμα των οφθαλμών.

Η μοναδική χρήση που δικαιολογεί όλη τη διαδικασία Ο υπολογισμός δεν είναι αυτοσκοπός. Έχει δύο πρακτικές εφαρμογές: την επιλογή ποικιλίας για μια θέση πριν τη φύτευση, και τον προσδιορισμό του 70% της απαίτησης, που είναι το όριο κάτω από το οποίο καμία επέμβαση διακοπής ληθάργου δεν έχει προβλέψιμο αποτέλεσμα [2]. Οτιδήποτε άλλο είναι καταγραφή για το αρχείο.

Πηγές: 2

8. Τεκμηριωμένες απαιτήσεις ανά είδος

Οι τιμές παρατίθενται πάντα με το μοντέλο τους, γιατί χωρίς αυτό δεν σημαίνουν τίποτε. Καμία τους δεν μετρήθηκε στην Ελλάδα: το γενικό εύρος της κερασιάς προέρχεται από βιβλιογραφία που παρατίθεται σε εργασία της Χιλής [11], οι τιμές των Burlat και Ferrovia από την Απουλία της Ιταλίας [8], και οι τιμές της ακτινιδιάς Hayward από την Αλαμπάμα των Ηνωμένων Πολιτειών [12]. Οι ελληνικές τιμές δίνονται από το ΤΦΟΔ Νάουσας [2].

Είδος και ποικιλία	Απαίτηση	Μοντέλο	Πηγή
Κερασιά, γενικό εύρος	520 ως 1.320	Ώρες ψύχους	[11]
Κερασιά Burlat, πρώιμη	58	Μερίδες Dynamic	[8]
Κερασιά Ferrovia, όψιμη	84	Μερίδες Dynamic	[8]
Ακτινιδιά Hayward	750 ως 800	Μονάδες Richardson	[12]
Ακτινιδιά Hayward, ικανοποιητική έκπτυξη	900	Ώρες ψύχους	[12]
Ακτινιδιά Hayward, μέγιστη ανθοφορία	1.150	Ώρες ψύχους	[12]

Οι τιμές των ροδακινιάς, νεκταρινιάς και βερικοκιάς για ελληνικές συνθήκες έχουν δημοσιευτεί από το ΤΦΟΔ Νάουσας και βρίσκονται στις εργασίες της πηγής [2]· δεν αναπαράγονται εδώ ανά ποικιλία, γιατί οι τιμές αυτές ενημερώνονται και το σωστό είναι να αντλούνται από την πρωτογενή πηγή.

Κεράσια σε καρπόδεση — Εικ. 2Το ίδιο πράγμα, τρεις μήνες αργότερα. Στην ίδια ροζέτα υπάρχουν καρπίδια διαφορετικού μεγέθους και άνθη που δεν έδεσαν, το αποτύπωμα μιας ανθοφορίας που απλώθηκε στον χρόνο. Εδώ κρίνεται αν ο αριθμός των ωρών, των μονάδων ή των μερίδων περιέγραψε σωστά τη χρονιά.

Για τη λεπτομερή συζήτηση της κερασιάς, απαιτήσεις, σκευάσματα διακοπής ληθάργου, ο κανόνας του 70% και το τι επιτρέπεται στην Ελλάδα, υπάρχει χωριστό άρθρο: Το σπάσιμο του ληθάργου στην κερασιά. Για την ακτινιδιά, όπου ο μηχανισμός του οφθαλμού είναι εντελώς διαφορετικός: Η φυσιολογία των οφθαλμών της ακτινιδιάς.

Πηγές: 2 8 11 12

9. Πηγές

Οι αριθμοί μέσα στο κείμενο παραπέμπουν στον παρακάτω κατάλογο.

[1] Lang, G.A., Early, J.D., Martin, G.C. & Darnell, R.L. (1987). Endo-, para- and ecodormancy: physiological terminology and classification for dormancy research. HortScience 22:371-377. Πηγή για τον ορισμό του ενδοληθάργου και για το ότι αίρεται μόνο με ψύχος.
[2] Χειμερινός λήθαργος φυλλοβόλων οπωροφόρων και ακρόδρυων δένδρων. Τμήμα Φυλλοβόλων Οπωροφόρων Δένδρων, Ινστιτούτο Γενετικής Βελτίωσης και Φυτογενετικών Πόρων, ΕΛΓΟ-ΔΗΜΗΤΡΑ, Νάουσα. Πηγή για τις συνέπειες της μη κάλυψης των απαιτήσεων, για το φύλλο εργασίας που υπολογίζει τα τρία μοντέλα από ωριαίες τιμές, για τον ορισμό της έναρξης συσσώρευσης ως την ημερομηνία σταθερής καταγραφής ωρών ψύχους, για το όριο του 70% και για τις δημοσιευμένες απαιτήσεις ελληνικών ποικιλιών.
[3] Bennett, J.P. (1949). Temperature and bud rest period. California Agriculture 3(11), σελ. 9 και 12. Πηγή για τον ορισμό της ώρας ψύχους ως ώρας με θερμοκρασία μεταξύ 0 και 7,2 °C.
[4] Weinberger, J.H. (1950). Chilling requirements of peach varieties. Proceedings of the American Society for Horticultural Science 56:122-128. Πηγή για το όριο των 45 °F και για τα πειραματικά επίπεδα 700, 900 και 1.100 ωρών.
[5] Richardson, E.A., Seeley, S.D. & Walker, D.R. (1974). A model for estimating the completion of rest for «Redhaven» and «Elberta» peach trees. HortScience 9(4):331-332. Πηγή για ολόκληρο τον πίνακα βαρών του μοντέλου Utah, με τα όρια 1,4 / 2,4 / 9,1 / 12,4 / 15,9 / 18 °C και τα βάρη 0 / 0,5 / 1 / 0,5 / 0 / −0,5 / −1.
[6] Fishman, S., Erez, A. & Couvillon, G.A. (1987). The temperature dependence of dormancy breaking in plants: mathematical analysis of a two-step model involving a cooperative transition. Journal of Theoretical Biology 124(4):473-483. Πηγή για τον διβάθμιο μηχανισμό, τον ασταθή πρόδρομο παράγοντα και τη μη αναστρέψιμη μετατροπή.
[7] Erez, A., Fishman, S., Linsley-Noakes, G.C. & Allan, P. (1990). The dynamic model for rest completion in peach buds. Acta Horticulturae 276:165-174. Πηγή για τη διατύπωση των μερίδων ψύχους στη μορφή που χρησιμοποιείται σήμερα.
[8] Palasciano, M. & Gaeta, L. (2017). Comparison of different models for chilling requirements evaluation of sweet cherry cultivars in a Mediterranean area. Acta Horticulturae 1161:405-410. Πηγή για τη σύγκριση τεσσάρων μοντέλων σε δέκα ποικιλίες κερασιάς στην Απουλία, για την υπεροχή του Dynamic σε μεσογειακό κλίμα και για τις τιμές 58 και 84 μερίδων.
[9] Drogoudi, P., Cantín, C.M., Brandi, F., Butcaru, A., Terrer, J.C., Cutuli, M., Foschi, S., Galindo, A., García-Brunton, J., Luedeling, E. και συνεργάτες (2023). Impact of chill and heat exposures under diverse climatic conditions on peach and nectarine flowering phenology. Plants 12(3):584. Πηγή για τις 45 έως 97-98 μερίδες στα έντεκα ευρωπαϊκά σημεία, για την οψίμιση 7 έως 11 ημερών στη Ρώμη και τη Νάουσα, για την υπεροχή του Dynamic σε ομοιογένεια και σε πρόβλεψη άνθησης έναντι Utah, Positive Utah και ωρών ψύχους, και για τη μικρότερη επιτυχία της πρόβλεψης στις ποικιλίες χαμηλών απαιτήσεων.
[10] Luedeling, E. chillR: Statistical Methods for Phenology Analysis in Temperate Fruit Trees, πηγαίος κώδικας των μοντέλων θερμοκρασίας, πακέτο CRAN. Πηγή για τις ακριβείς παραμέτρους και τον αλγόριθμο των τριών μοντέλων όπως υλοποιούνται στο εργαλείο, και για τη ρητή σύσταση του συγγραφέα να μη χρησιμοποιούνται τα μοντέλα Utah και ωρών ψύχους σε θερμά κλίματα.
[11] Ardiles, M. & Ayala, M. (2017). An alternative dormancy-breaking agent to hydrogen cyanamide for sweet cherry (Prunus avium L.) under low chilling accumulation conditions in the Central Valley of Chile. Acta Horticulturae 1161:423-430. Πηγή για το εύρος 520 έως 1.320 ωρών ψύχους στην κερασιά.
[12] Sibley, J.L., Dozier, W.A., Pitts, J.A., Caylor, A.W., Himelrick, D.G. & Ebel, R.C. (2005). Kiwifruit cultivars differ in response to winter chilling. Small Fruits Review 4(4):19-29. Πηγή για τις 750-800 μονάδες Richardson και για τις 900 και 1.150 ώρες του Caldwell στην ακτινιδιά Hayward.

Φωτογραφία: αρχείο Παστόπουλος Γεωπονική.

Αποποίηση ευθύνης Το εργαλείο υλοποιεί δημοσιευμένα μοντέλα και προορίζονται για εκπαιδευτική και συμβουλευτική χρήση. Το αποτέλεσμα εξαρτάται εξ ολοκλήρου από την ποιότητα των δεδομένων που εισάγονται· τιμές που προκύπτουν από ημερήσια άκρα είναι εκτιμήσεις και όχι μετρήσεις. Καμία απόφαση φύτευσης, επιλογής ποικιλίας ή επέμβασης δεν πρέπει να στηρίζεται αποκλειστικά σε αυτούς. Η χρήση φυτοπροστατευτικών προϊόντων γίνεται αποκλειστικά βάσει των ισχυουσών εγκρίσεων του ΥΠΑΑΤ και της ετικέτας· ειδικά για τα σκευάσματα διακοπής ληθάργου ισχύουν όσα αναφέρονται στα σχετικά άρθρα του ιστοτόπου. Σε κάθε διαφυλλικό ψεκασμό υπάρχει κίνδυνος λεκέδων στους καρπούς και εγκαυμάτων στο φύλλωμα: απαιτείται προηγούμενη δοκιμή σε περιορισμένο αριθμό δέντρων, με το ίδιο σκεύασμα και την ίδια δόση, και αναμονή 5 έως 7 ημερών πριν από τη γενική εφαρμογή· ο ψεκασμός γίνεται απόγευμα ή νωρίς το πρωί, ποτέ σε καύσωνα και ποτέ σε φύλλωμα υπό υδατική καταπόνηση. Κάθε επέμβαση γίνεται με ευθύνη του χρήστη, κατόπιν επιτόπιας εκτίμησης από αδειοδοτημένο γεωπόνο. Η Παστόπουλος Γεωπονική Ε.Ε. δεν φέρει ευθύνη για τη χρήση των πληροφοριών.