Ώρες ψύχους: τα τρία μοντέλα, με έναν υπολογιστή για το καθένα

Σάββας Παστόπουλος, Γεωπόνος MSc — Παστόπουλος Γεωπονική Ε.Ε., Νέος Μυλότοπος Πέλλας

Οι «ώρες ψύχους» δεν είναι ένα μέγεθος. Είναι τουλάχιστον τρία, με διαφορετικές μονάδες, διαφορετική λογική και διαφορετική αξιοπιστία ανάλογα με το κλίμα και τη χρονιά. Το κείμενο εξηγεί τι μετράει το καθένα, ποιο ταιριάζει πού, και περιλαμβάνει έναν υπολογιστή για κάθε μοντέλο, και έναν τέταρτο που τα τρέχει και τα τρία στα ίδια δεδομένα — που δουλεύουν μέσα στη σελίδα, χωρίς εγκατάσταση και χωρίς να φεύγουν τα δεδομένα από τον υπολογιστή.

1. Γιατί χρειάζεται μοντέλο και δεν αρκεί το θερμόμετρο

Ο χειμερινός λήθαργος των φυλλοβόλων είναι ενδολήθαργος: η αναστολή είναι εσωτερική στον οφθαλμό και αίρεται μόνο με ψύχος [1]. Το ερώτημα «πόσο ψύχος πήρε φέτος το κτήμα» φαίνεται απλό, αλλά κρύβει μια δυσκολία: δεν συνεισφέρουν όλες οι χαμηλές θερμοκρασίες το ίδιο, και οι υψηλές μπορεί να αναιρούν όσα έχουν ήδη συσσωρευτεί. Ένα μοντέλο είναι ακριβώς αυτό — μια συνάρτηση που μετατρέπει ωριαίες θερμοκρασίες σε συσσωρευμένο ψύχος.

Η σημασία δεν είναι θεωρητική. Οι απαιτήσεις σε ψύχος καθορίζουν πού μπορεί να καλλιεργηθεί μια ποικιλία, και η μη κάλυψή τους οδηγεί σε μείωση και υποβάθμιση της παραγωγής, ως και σε εγκατάλειψη της καλλιέργειας [2]. Με την κλιματική αλλαγή το ερώτημα έγινε επίκαιρο ξανά, γιατί περιοχές που θεωρούνταν δεδομένες παύουν να είναι.

Πηγές: 1 2

2. Τα τρία μοντέλα, με τους πίνακες βαρών τους

2.1 Ώρες ψύχους — το μοντέλο 0 έως 7,2 °C

Το παλαιότερο και απλούστερο. Κάθε ώρα με θερμοκρασία από 0 έως 7,2 °C μετράει ως μία ώρα ψύχους· οτιδήποτε άλλο μετράει μηδέν [3] [4]. Η τιμή 7,2 °C είναι οι 45 βαθμοί Φαρενάιτ του αρχικού πειράματος στη Georgia, όπου δοκιμάστηκαν κατώφλια 700, 900 και 1.100 ωρών [4].

Το βασικό του πρόβλημα: δεν αφαιρεί τίποτε για τη ζέστη. Ένας χειμώνας με 400 ώρες κρύου και δέκα ημέρες με 20 °C ενδιάμεσα μετράει το ίδιο με έναν χειμώνα με 400 ώρες κρύου και καμία ζεστή μέρα, ενώ φυσιολογικά είναι εντελώς διαφορετικοί.

2.2 Μονάδες Utah

Το επόμενο βήμα, από το Πανεπιστήμιο της Γιούτα. Κάθε ώρα σταθμίζεται ανάλογα με τη θερμοκρασία της, και οι υψηλές θερμοκρασίες αφαιρούν μονάδες [5]:

Η ιδέα ότι πολύ χαμηλές θερμοκρασίες δεν συνεισφέρουν είναι σωστή και σημαντική: κάτω από 1,4 °C ο μηχανισμός σταματά. Το πρόβλημα εμφανίζεται στην άλλη άκρη — η ποινή είναι γραμμική και ανελέητη, οπότε σε ήπιο κλίμα το άθροισμα μπορεί να μηδενίζεται ή και να γίνεται αρνητικό, κάτι που φυσιολογικά δεν στέκει.

2.3 Μερίδες Dynamic

Το πιο σύγχρονο και το πιο διαφορετικό. Δεν αθροίζει βάρη· περιγράφει μια διβάθμια χημική διεργασία [6] [7]:

Πηγές: 3 4 5 6 7

3. Ποιο μοντέλο για ποιο κλίμα και ποια χρονιά

Η απάντηση δεν είναι θέμα γούστου· έχει ελεγχθεί σε πραγματικά δεδομένα.

Πηγές: 8 9 10

4. Τι δείχνουν τα ελληνικά δεδομένα

Το Τμήμα Φυλλοβόλων Οπωροφόρων Δένδρων του ΕΛΓΟ-ΔΗΜΗΤΡΑ στη Νάουσα έχει υπολογίσει τη συσσώρευση ψύχους σε περιοχές της Ελλάδας και της Κύπρου με διαφορετικά μοντέλα, και διαθέτει δημόσια φύλλο εργασίας που υπολογίζει και τα τρία μοντέλα από ωριαίες τιμές [2]. Είναι το ίδιο τριπλό σχήμα που ακολουθούν και οι υπολογιστές αυτής της σελίδας.

Η Νάουσα συμμετείχε και στο ευρωπαϊκό δίκτυο EUFRIN, όπου η συσσώρευση κυμάνθηκε από 45 μερίδες στη Μούρθια της Ισπανίας έως 97 με 98 μερίδες στο Κούνεο της Ιταλίας και στο Βουκουρέστι. Η άνθηση ήταν πρωιμότερη στις μετρίως ψυχρές περιοχές και 7 έως 11 ημέρες οψιμότερη στις θερμότερες τοποθεσίες της Ρώμης και της Νάουσας — ένδειξη ότι εκεί η ολοκλήρωση του ληθάργου καθυστερεί [9].

Πηγές: 2 9

5. Υπολογιστής 1 — Ώρες ψύχους 0 έως 7,2 °C

Μετράει τις ώρες με θερμοκρασία μέσα στο παράθυρο 0 έως 7,2 °C [3].

6. Υπολογιστής 2 — Μονάδες Utah

Σταθμίζει κάθε ώρα με τον πίνακα της ενότητας 2.2 και αφαιρεί μονάδες για τις θερμές ώρες [5].

7. Υπολογιστής 3 — Μερίδες Dynamic

Εφαρμόζει τον διβάθμιο αλγόριθμο των Fishman, Erez και Couvillon, με τις παραμέτρους της πρότυπης υλοποίησης: E0 = 4153,5, E1 = 12888,8, A0 = 139500, A1 = 2,567×1018, κλίση 1,6 και θερμοκρασία μετάβασης 4 °C [6] [7] [10].

8. Και τα τρία μαζί στα ίδια δεδομένα

Ο πιο διδακτικός τρόπος να φανεί η διαφορά είναι να τρέξουν τα τρία μοντέλα στην ίδια χρονοσειρά. Ο παρακάτω υπολογιστής το κάνει και δείχνει και το ποσοστό κάλυψης, αν δοθούν οι απαιτήσεις.

9. Από πού βρίσκονται τα δεδομένα και πότε ξεκινά η μέτρηση

Πότε ξεκινά το μέτρημα

Δεν υπάρχει ημερολογιακή ημερομηνία. Η έναρξη της συσσώρευσης ορίζεται λειτουργικά ως η ημερομηνία από την οποία καταγράφονται σταθερά ώρες ψύχους [2] — στην κεντρική Μακεδονία τυπικά μέσα στο δεύτερο μισό του Νοεμβρίου. Η μέτρηση κλείνει όταν επιτευχθεί η απαίτηση της ποικιλίας ή, στην πράξη, στο φούσκωμα των οφθαλμών.

Πηγές: 2

10. Τεκμηριωμένες απαιτήσεις ανά είδος

Οι τιμές παρατίθενται πάντα με το μοντέλο τους, γιατί χωρίς αυτό δεν σημαίνουν τίποτε.

Οι τιμές των ροδακινιάς, νεκταρινιάς και βερικοκιάς για ελληνικές συνθήκες έχουν δημοσιευτεί από το ΤΦΟΔ Νάουσας και βρίσκονται στις εργασίες της πηγής [2]· δεν αναπαράγονται εδώ ανά ποικιλία, γιατί οι τιμές αυτές ενημερώνονται και το σωστό είναι να αντλούνται από την πρωτογενή πηγή.

Για τη λεπτομερή συζήτηση της κερασιάς — απαιτήσεις, σκευάσματα διακοπής ληθάργου, ο κανόνας του 70% και το τι επιτρέπεται στην Ελλάδα — υπάρχει χωριστό άρθρο: Το σπάσιμο του ληθάργου στην κερασιά. Για την ακτινιδιά, όπου ο μηχανισμός του οφθαλμού είναι εντελώς διαφορετικός: Η φυσιολογία των οφθαλμών της ακτινιδιάς.

Πηγές: 2 8 11 12

11. Πηγές

Οι αριθμοί μέσα στο κείμενο παραπέμπουν στον παρακάτω κατάλογο.

• [1] Lang, G.A., Early, J.D., Martin, G.C. & Darnell, R.L. (1987). Endo-, para- and ecodormancy: physiological terminology and classification for dormancy research. HortScience 22:371–377. Πηγή για τον ορισμό του ενδοληθάργου και για το ότι αίρεται μόνο με ψύχος.
• [2] Χειμερινός λήθαργος φυλλοβόλων οπωροφόρων και ακρόδρυων δένδρων. Τμήμα Φυλλοβόλων Οπωροφόρων Δένδρων, Ινστιτούτο Γενετικής Βελτίωσης και Φυτογενετικών Πόρων, ΕΛΓΟ-ΔΗΜΗΤΡΑ, Νάουσα. Πηγή για τις συνέπειες της μη κάλυψης των απαιτήσεων, για το φύλλο εργασίας που υπολογίζει τα τρία μοντέλα από ωριαίες τιμές, για τον ορισμό της έναρξης συσσώρευσης ως την ημερομηνία σταθερής καταγραφής ωρών ψύχους, για το κατώφλι του 70% και για τις δημοσιευμένες απαιτήσεις ελληνικών ποικιλιών.
• [3] Bennett, J.P. (1949). Temperature and bud rest period. California Agriculture 3(11), σελ. 9 και 12. Πηγή για τον ορισμό της ώρας ψύχους ως ώρας με θερμοκρασία μεταξύ 0 και 7,2 °C.
• [4] Weinberger, J.H. (1950). Chilling requirements of peach varieties. Proceedings of the American Society for Horticultural Science 56:122–128. Πηγή για το κατώφλι των 45 °F και για τα πειραματικά επίπεδα 700, 900 και 1.100 ωρών.
• [5] Richardson, E.A., Seeley, S.D. & Walker, D.R. (1974). A model for estimating the completion of rest for «Redhaven» and «Elberta» peach trees. HortScience 9(4):331–332. Πηγή για ολόκληρο τον πίνακα βαρών του μοντέλου Utah, με τα όρια 1,4 / 2,4 / 9,1 / 12,4 / 15,9 / 18 °C και τα βάρη 0 / 0,5 / 1 / 0,5 / 0 / −0,5 / −1.
• [6] Fishman, S., Erez, A. & Couvillon, G.A. (1987). The temperature dependence of dormancy breaking in plants: mathematical analysis of a two-step model involving a cooperative transition. Journal of Theoretical Biology 124(4):473–483. Πηγή για τον διβάθμιο μηχανισμό, τον ασταθή πρόδρομο παράγοντα και τη μη αναστρέψιμη μετατροπή.
• [7] Erez, A., Fishman, S., Linsley-Noakes, G.C. & Allan, P. (1990). The dynamic model for rest completion in peach buds. Acta Horticulturae 276:165–174. Πηγή για τη διατύπωση των μερίδων ψύχους στη μορφή που χρησιμοποιείται σήμερα.
• [8] Palasciano, M. & Gaeta, L. (2017). Comparison of different models for chilling requirements evaluation of sweet cherry cultivars in a Mediterranean area. Acta Horticulturae 1161:405–410. Πηγή για τη σύγκριση τεσσάρων μοντέλων σε δέκα ποικιλίες κερασιάς στην Απουλία, για την υπεροχή του Dynamic σε μεσογειακό κλίμα και για τις τιμές 58 και 84 μερίδων.
• [9] Drogoudi, P., Cantín, C.M., Brandi, F., Butcaru, A., Terrer, J.C., Cutuli, M., Foschi, S., Galindo, A., García-Brunton, J., Luedeling, E. και συνεργάτες (2023). Impact of chill and heat exposures under diverse climatic conditions on peach and nectarine flowering phenology. Plants 12(3):584. Πηγή για τις 45 έως 97–98 μερίδες στα έντεκα ευρωπαϊκά σημεία, για την οψίμιση 7 έως 11 ημερών στη Ρώμη και τη Νάουσα, για την υπεροχή του Dynamic σε ομοιογένεια και σε πρόβλεψη άνθησης έναντι Utah, Positive Utah και ωρών ψύχους, και για τη μικρότερη επιτυχία της πρόβλεψης στις ποικιλίες χαμηλών απαιτήσεων.
• [10] Luedeling, E. chillR: Statistical Methods for Phenology Analysis in Temperate Fruit Trees — πηγαίος κώδικας των μοντέλων θερμοκρασίας, πακέτο CRAN. Πηγή για τις ακριβείς παραμέτρους και τον αλγόριθμο των τριών μοντέλων όπως υλοποιούνται στους υπολογιστές αυτής της σελίδας, και για τη ρητή σύσταση του συγγραφέα να μη χρησιμοποιούνται τα μοντέλα Utah και ωρών ψύχους σε θερμά κλίματα.
• [11] Ardiles, M. & Ayala, M. (2017). An alternative dormancy-breaking agent to hydrogen cyanamide for sweet cherry (Prunus avium L.) under low chilling accumulation conditions in the Central Valley of Chile. Acta Horticulturae 1161:423–430. Πηγή για το εύρος 520 έως 1.320 ωρών ψύχους στην κερασιά.
• [12] Sibley, J.L., Dozier, W.A., Pitts, J.A., Caylor, A.W., Himelrick, D.G. & Ebel, R.C. (2005). Kiwifruit cultivars differ in response to winter chilling. Small Fruits Review 4(4):19–29. Πηγή για τις 750–800 μονάδες Richardson και για τις 900 και 1.150 ώρες του Caldwell στην ακτινιδιά Hayward.

Φωτογραφία: αρχείο Παστόπουλος Γεωπονική.